Фестиваль-конкурс проводится с 1988 г. один раз в два года. Организаторы фестиваля-конкурса – Министерство культуры Российской Федерации; Государственный Российский Дом народного творчества; Департамент культуры и культурного наследия Ивановской области; Ивановский областной координационно-методический центр культуры и творчества.

С 2006 года фестиваль «Играй, гармонь!» носит имя Геннадия Дмитриевича Заволокина, выдающегося гармониста, народного артиста России.

В обширной программе фестиваля конкурсные прослушивания, выступления участников на концертных площадках городов и посёлков области, гала-концерт лауреатов, народное гуляние и прощальный костёр.

Цель фестиваля – содействие развитию народного музыкального исполнительства; широкая пропаганда искусства игры на гармонике и других инструментах в традиционных формах народного музицирования.